Definição: Sejam X e Y conjuntos não vazios. Uma função de X para Y é uma
determinação de exatamente um elemento de X
para cada elemento de Y.
Elas também podem ser chamadas de mapeamentos ou
transformações.
Funções são escritas da seguinte forma: f(x)
= y ou X
-> Y .
Para compreender melhor o que são funções deve-se,
primeiramente, introduzir alguns conceitos como domínio, contradomínio, imagem e pré-imagem.
Se f é uma função
de X para Y, dizemos que X é o
domínio de f e Y é o contradomínio de f. Se f(x) = y, dizemos que y
é a imagem de x e que a x é a pré-imagem de y. O conjunto imagem de f é o conjunto de todas as imagens e elementos de x. Assim como está representado na
figura abaixo.
Para que uma função seja completa ela precisa de seu domínio
e de seu contradomínio, assim como de uma associação entre eles, que pode ser
fornecida por meio de gráfico, descrição verbal, equação ou coleção de pares
ordenados.
Igualdade
de funções: acontece quando elas possuem o mesmo domínio, o mesmo
contradomínio e a mesma associação de valores do contradomínio a valores do
domínio.
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